この世ならざる宇宙。ティンダロスの存在する宇宙である。
鋭角と表現されるが、これは“曲線ではない“という意味であり、人間の扱う数学的な意味での鋭角とは異なるものかもしれない。事実として、過去には「120度以下の鋭角」と表現されたこともあり、これは人間の住む低次元空間では認知できないということを示唆している。
この世界にティンダロス以外の都市が存在するかどうかは人間の知るところではない。
また、ブラックホールのような高密度かつ強重力下による環境下では曲線世界に歪みが生じ、鋭角世界へ繋がる可能性がある。これは魔術的な観点であり、科学的には超大質量であるブラックホールの記録（物体としての記憶という意味）がティンダロスという概念を十分に内包しているということだ。
曲線世界にある、鋭角世界を信奉する団体の名称。
彼らは全て自覚なき鋭角世界の信徒であり、寄り集まった人間ではなく、寄り集められた人間だった。その創設者は世界中に点在しており、その全てが共通してティンダロスという概念を思い出したことによって創設される。その形は様々で、ティンダロスそのものの幻視や、鋭角という概念、ブラックホール、外宇宙の恒星、五位一体という思想などだ。
世界中に存在しており、日本でUnveilを組織したのは九重御影であった。彼らの名称はそれぞれ違い、最も有名なのが「Unveil」である。他には「ゴニア主義(Goniaism)」「星詠み教団(Star Song Cult)」「アプラーニス(απλανής)」「ブラックベール教団(Black Veil Cult)」「星の背徳者たち(Star Apostates)」「空洞星の信仰者たち(Hollow Star Worshippers)」「惑星消失教会 (Planet Vanish Church)」などと呼ばれる。
「宙の会」とはかなり遠い関係でありながら、実際、その由縁は Unveil にある。一方で「五位一体派」の信仰はどちらかというと敵対する曲線世界の派閥にあり、これもニャルラトホテプが撒いた火種の一つであった。